کارشناسی ارشد ریاضی
*معرفی رشته ریاضی
«ریاضیاتعلم
نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیتهایظاهراً
پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم، مفاهیمی هستند که ما راقادر
میسازند تا این نظم را توصیف کنیم.»
بهگفته
متخصصان، ریاضیات علم مدل دهی به سایر علوم است یعنی زبان مشترکنظریات
علمی سایر علوم، علم ریاضی میباشد و امروزه اگر علمی را نتوان بهزبان
ریاضی بیان کرد، علم نمیباشد
گرایشهای مختلف این رشته و اهداف آنها عبارتند از:
ریاضی محض
هدفاز
این گرایش تربیت متخصصان جامع در علوم ریاضی است به گونهای که آمادگیلازم
برای ادامه تحصیل در زمینههای پژوهشی و نیز انتقال علم ریاضی در
سطوحدانشگاهی را داشته باشند همچنین از اهداف دیگر این شاخه آشنایی با
تجزیه وتحلیل مسایل در قالب ریاضی و مدلسازی آنها میباشد.
ریاضی کاربردی
هدفاز
این گرایش تربیت کارشناسانی است که با کسب دانش کافی از ریاضیات،توانایی
تحلیل کمی از مسائل صنعتی، اقتصادی و برنامهریزی را کسب نموده وتوان ادامه
تحصیل در سطوح بالاتر را داشته باشند.
ریاضی دبیری
هدفاز
شاخه دبیری، تربیت دبیران و کارشناسان متخصص آموزش ریاضی است کهپاسخگوی
نیازهای آموزش و پرورش کشور در سطوح پیش دانشگاهی میباشند.
ماهیت ریاضیات
ریاضیاتبر
خلاف تصور برخی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همهجا
نتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مسأله و درستفکر
کردن برای رسیدن به جواب است و برای بدست آوردن این توانایی، دانشجوباید
پشتکار و صبوری لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعتدر مورد
یک مسأله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حلکند.
بههمین
دلیل فارغ التحصیلان این رشته میتوانند پس از پایان تحصیلات درادارات
دولتی برای مسئولیتهایی که به نوعی با تجزیه و تحلیل مسایل کاربرددارند، در
بخش خصوصی در اموری همانند طراحی سیستمها در امر بهینه سازی وبهرهوری،
در بخش صنعت برای اموری همانند مدل سازیهای ریاضی و در آموزش وپرورش و…
مسئولیتهای متفاوتی را به عهده بگیرند.
تعامل بین ریاضیات کاربردی و محض
بهگفته
کارشناسان بهتر است بگوئیم ریاضیات و کاربردهای آن، نه اینکه ریاضیاترا به
محض و کاربردی تفکیک کنیم چرا که به اعتقاد ریاضیدانها هیچ مقولهریاضی
نیست که روزی کاربردی برای آن پیدا نشود.
ریاضیاتمحض،بیشتر
به قضایا و استدلالها، منطق موجود در آنها و چگونگی اثباتشانمیپردازد
اما در ریاضیات کاربردی چگونگی استفاده از قضایا آموزش دادهمیشود به عبارت
دیگر در این شاخه کاربرد ریاضیات در مسایل موجود در جامعهبیان میگردد.
وقتیصحبت
از ریاضی محض میشود نباید تصور کرد که تنها باید در گوشهای نشست وبه حل
مسایل ریاضی پرداخت بلکه این علم، به خصوص در مدارج بالا، ارتباطنزدیکی با
طبیعت دارد به عبارت دیگر ایدههای ریاضی از ذهن پژوهشگراننمیروید بلکه
ریاضیدانها غالباً الهام خود را از طبیعت میگیرند و به گفتهفوریه ریاضیدان
مشهور فرانسوی «تعمق در طبیعت، پر بارترین منابع اکتشافریاضی است.»
بایدتوجه
داشت که امروزه دو گرایش محض و کاربردی چنان درهم ادغام شده‌اند کهمرزی را
نمیتوان بین آنها مشخص کرد. گاه یک تئوری کاملاً محض وارد مرحلهکاربردی
شده و چون در عمل با مشکل روبرو میشود بار دیگر به حوزة تئوری برمیگردد و
در نهایت پس از رفع نقایص دوباره وارد مرحله کاربردی میشود یعنییک تعامل و
ارتباط دو جانبهای بین ریاضی کاربردی و محض وجود دارد و هر یکاز این دو
شاخه از تجربیات شاخه دیگر به بهترین نحو استفاده میکند و بههمین دلیل یک
ریاضیدان موفق باید از هر دو شاخه اطلاع داشته باشد.
آینده شغلی، بازارکار، درآمد
کاربردریاضی
در علوم مختلف انکارناپذیر است، برای مثال آنالیز تابعی درمکانیککوانتومی و
یا آنالیز هارمونیک در مسایل فیزیکی بالاخص مسایل مربوط به مبحثموج و
نوسان کاربرد بسیار زیادی دارد و یا در بیشتر رشتههایمهندسی،معادله
لاپلاسی که یک معادله ریاضی است مورد استفاده قرار میگیرد.در جامعه شناسی
نیز نظریه احتمال و نظریه گروهها نقش بسیار مهمی ایفامیکند. همچنین آنالیز
حقیقی در صنعت نفت دارای چنان کاربردی است کهریاضیات نفت از مباحث مورد
بحث در آنالیز تصادفی است. در کل باید گفت کههمه صنایع، زیر ساخت ریاضی
دارند و به همین دلیل در همه مراکز صنعتی وتحقیقاتی دنیا، ریاضیدانها در
کنار مهندسان و دانشمندان سایر علوم، حضوریفعال دارند و به گفته متخصصان
اگر در جامعه ما مشاغل جنبه علمی داشته باشندقطعاً به تعداد قابل توجهی
ریاضیدان نیاز خواهیم داشت زیرا یک ریاضیدانمیتواند مشکلات را به روش علمی
حل کند.
برایمثال
یک مهندس الکترونیک از آنالیز تابعی و فرایندهای تصادفی استفادهمیکند و
یا یک برنامهریز پروژههای اقتصادی از مطالب پیشرفته آماری مانندسریهای
زمانی به عنوان ابزار کار یاری میگیرد. برخی از دانشجویان ریاضیبر این
باورند که درست است که در جامعه ما مکان مشخصی برای جذب فارغالتحصیلان رشته
ریاضی وجود ندارد اما یک دانشجوی ریاضی حتی یک لیسانس ریاضیبه دلیل نظم
فکری و بینش عمیقی که در طی تحصیل بدست میآورد میتواند بامطالعه و تلاش
در بسیاری از مشاغل، حتی شغلهایی که در ظاهر ارتباطی باریاضی ندارد موفق
گردد.
مقاطع کارشناسی ارشد و دکتری و نحوه پذیرش دانشگاهها در این مقاطع
فارغالتحصیلان
مقاطع کارشناسی ریاضی کاربردی میتوانند در مقاطع کارشناسی ارشددر
گرایشهای مختلف: تحقیق در عملیات، آنالیز عددی، بهینه سازی و نظریهکنترل به
تحصیل ادامه دهند. فارغ التحصیلان کارشناسی ریاضی محض و دبیریمیتوانند در
مقاطع کارشناسی ارشد در گرایشهای مختلف آنالیز ریاضی، جبر،هندسه و
توپولوژی و معادلات دیفرانسیل ادامه تحصیل دهند همچنین برخی ازدانشگاهها
نیز که تنها به عنوان محض یا کاربردی دانشجو در مقاطع کارشناسیارشد
میپذیرند(به عنوان مثال دانشجوی صنعتی شریف و یا صنعتی امیر کبیر) باارائه
رشتههایی همچون ریاضیات مالی و نظریه گراف و کاربردهای آن و…دانشجو را
با طیف متنوع و گستردهای از دانش ریاضیات روبرو میکند و افقجدیدی را در
برابر او میگستراند.
نظربه
اینکه در مقاطع تحصیلات تکمیلی به جنبههای پژوهشی، تحقیقاتی و کاربردیبا
دیدی عمیقتر پرداخته میشود فارغ التحصیلان این مقاطع میتوانندتواناییهای
علمی و تحقیقاتی و محاسباتی زیادی کسب کرده و در کارهای اجرایینقش مهم و
ارزندهای داشته باشند فارغ التحصیلان مقاطع تحصیلات تکمیلیمیتوانند با
توجه به تخصص ویژه خود در مراکز علمی و پژوهشی، مراکزتحقیقاتی، دانشگاهها،
صنایع و مراکز آموزش عالی به عنوان عضو هیأت علمی ویا عضو پژوهشی جذب
گردند.
نام دروس و ضرایب کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی (کد 1208) (سراسری)
در زیر می توانید اطلاعات مربوط به دروس رشته ریاضی «پیش از سال 93» را مشاهده کنید:
دروس پایه در آزمون کارشناسی ارشد رشته ریاضی
در آزمون کارشناسی دانشگاه دولتی مجموعه ریاضی دارای دروس زیر است:
1-زبان عمومی و تخصصی (30 سوال)
2-ریاضی عمومی ، توابع مختلط و آنالیز ریاضی 1 و 2 (50 سوال)
3-جبر و جبر خطی (20 سوال)
4-معادلات دیفرانسیل ، آنالیز عددی 1 و آمار و احتمال (30 سوال).
زبان عمومی و تخصصی:
ضریب این درس برای تمام گرایش ها در آزمون دانشگاه دولتی 1 و تعداد
سوالات این درس در آزمون 30 سوال می باشد.همانطور که از نام درس
پیداست،تعدادی از سوالات این درس زبان عمومی و تعدادی از آنها نیز مربوط به
اصطلاحات و متون تخصصی مجموعه ریاضی می باشد.
بدون تردید اگر
دانشجویان در درس زبان حداقل هایی را داشته باشند مطالعه و سرمایه گذاری در
این درس می تواند منطقی باشد.معمولا منبع درس زبان تخصصی در اکثر رشته ها
در دانشگاه های مختلف فرق می کند و اساتید این درس به صورت سلیقه ای منابع و
جزوات مورد نظر خود را به دانشجویان معرفی می کنند.خواندن کتاب های زبان
عمومی و همچنین زبان تخصصی موسسه ی مدرسان شریف برای رسیدن به تسلط در این
درس کفایت می کند.در کتاب زبان عمومی مطالب گرامری و یک سری لغات و
اصطلاحات عمومی و همچنین تست های عمومی رشته های مختلف گنجانده شده و
داوطلبان حتی در صورت فراموشی درس زبان می توانند خود را به سطح مطلوبی با
استفاده از این کتاب برسانند.در کتاب تخصصی مدرسان شریف علاوه بر بررسی و
ارایه پاسخ تشریحی و ترجمه تست های کنکورهای کارشناسی ارشد سال های قبل (از
سال 94-75) لغات،اصطلاحات و متون رایج در رشته ی ریاضی به همراه ترجمه ی
آنها گنجانده شده و ضمن آموزش و ترجمه متون مختلف ،تست های چهار گزینه ای
تالیفی برای آشنایی هرچه بیشتر داوطلبان آزمون کارشناسی ارشد با سوالات درس
زبان تخصصی این رشته آورده شده است.
ریاضی عمومی،توابع مختلط و آنالیز ریاضی 1 و 2
تعداد سوالات این درس در آزمون دانشگاه سراسری 50 سوال می باشد به همین
دلیل مهم ترین درس در آزمون کارشناسی ارشد دانشگاه دولتی این رشته محسوب می
شود.این درس شامل سرفصل های تابع حد و پیوستگی ، مشتق و کاربرد آن ،
انتگرال و کاربرد آن ، اعداد مختلف و مختصات قطبی و دنباله و سری برای
ریاضی عمومی (1) و توابع چند متغیره، انتگرال های چندگانه و کاربرد آنها ،
توابع برداری،انتگرال روی سطح و خم ، ماتریس وخط و صفحه برای ریاضی عمومی 2
می باشد. کتاب توماس، آدامیز ،لیت هولد، مارون، دمدوویچ، سیلورمن و در
بعضی مباحث کتاب آپوستل از منابع مهم دروس ریاضی عمومی 1و 2 می باشد.
تقریبا
تمام دانشجویان رشته ی ریاضی این دروس را در سال های اولیه تحصیل در دوره ی
کارشناسی گذرانده اند و اطلاعات پایه ای آنها نسبتا خوب است برای مطالعه ی
این درس مراجعه به کتاب ریاضی عمومی 1 و ریاضی عمومی 2 مدرسان شریف که با
توجه به استقبال بی نظیر دانشجویان و حتی اساتید در سطح کشور به کتابی بی
رقیب تبدیل شده کافی می باشد.ارایه مطالب درس به ساده ترین صورت، بیان شیوا
و روان و روش های سریع در حل تست ها،آوردن نکته های تستی فراوان ، بررسی
تمامی تست های کنکور 12 سال اخیر رشته ی ریاضی با پاسخ تشریحی بررسی آنها،
تمام تست های 10 سال اخیر سوالات رشته های فنی و مهندسی (که در بسیاری از
موارد در آزمون های چند سال اخیر دیده شده ،عینا این تست ها در آزمون رشته ی
ریاضی مطرح شده اند)و ارایه تست های تکمیلی فراوان جهت تمرین هرچه بهتر،
حل کامل سوالات آزمون های سراسری 1394 (بهمن 93) ارایه آزمون های خودسنجی
در پایان کتاب در سه سطح C, B,A برای آمادگی در هفته های آخر نزدیک به
آزمون ،از جمله مشخصات این دو کتاب می باشد.
کتاب ریاضی عمومی 1 شامل 2610 پرشس چها رگزینه ای 1900 مسئله حل شده با پاسخ تشریحی و 710 مسئله با پاسخ کلیدی می باشد.
کتاب ریاضی عمومی 2 شامل 1550 پرشس چها رگزینه ای 1200 مسئله حل شده با پاسخ تشریحی و 350 مسئله با پاسخ کلیدی می باشد.
مطالعه
ی این کتاب ها به عنوان کتاب هایی کامل و جامع و در عین حال خلاصه که مورد
تایید اکثر اساتید دانشگاه ها ی کشور می باشد،اکیدا توصیه می شود.کسب درصد
بالا با مطالعه ی این کتاب ها با توجه به اظهار نظر قبولی های سال های
گذشته به راحتی ممکن است.کسب درصد حدود 85 از سوی داوطلبین موسسه در این
درس مشاهده شده است.
معادلات دیفرانسیل
کتاب های سیمونز و بویس ازمنابع مهم این درس هستند هرچند در اکثر
دانشگاه ها خیلی از اساتید کتاب ها ی تالیفی خود را نیز به عنوان منبع
معرفی می کنند.
کتاب معادلات دیفرانسیل انتشارات مدرسان شریف که فرمت
نگارش آن تقریبا نزدیک به دروس ریاضی عمومی 1و 2 می باشد.از بهترین منابع
این درس در سراسر کشور شناخته شده است و بدون تردید اگر دانشجویی این کتا ب
را مطالعه کند، دیگر نیازی نیست حتی به مرجع دیگری جهت تمرین بیشتر مراجعه
کند.آموزش تمام مطالب درسی با متنی ساده و روان ،گنجاندن مثال ها و تست
های چهارگزینه ای فراوان با پاسخ های تشریحی در ضمن آموزش درس ، طبقه بندی
مطالب و آوردن تمامی تست های کنکور های ارشد 10 سال اخیر اکثر رشته ها ی
فنی و مهندسی و گروه علوم پایه به صورت طبقه بندی شده در پایان هر فصل با
پاسخ کاملا تشریحی ، قرار دادن تست های تکمیلی با پاسخ ها کلیدی برای
داوطلبان آزمون جهت تمرین بیشتر این کتاب را در نوع خود بی نظیر کرده است.
کتاب معادلات دیفرانسیل شامل 640 پرسش چهارگزینه ای شامل 510 مسئله حل شده با پاسخ تشریحی و 130 سوال با پاسخ کلیدی می باشد.
آمار و احتمال
منابع مهم این درس کتاب های آمار ریاضی تالیف والیول ، مبانی احتمال
تالیف شلدون راس، کتاب نظریه ی احتمال و کاربرد آن تالیف دکتر اخوان نیاکی و
آمار ریاضی جان فروند می باشند.سر فصل های مهم این درس ، روش های شمارش ،
ترکیب و ترتیب ،احتمال توزیع دو جمله ای توزیع گسسته و پیوسته پواسون،توزیع
همزمان ،توابع احتمال توام،امید ریاضی، کواریانس، ضریب همبستگی ، توزیع ها
ی نمونه ای ، آزمون های فرضی ، خطای آزمون ، رگرسیون ، آزمون های و جدول
توافقی می باشند.به طور کلی دانشجویان رشته ی ریاضی در این درس وضعیت متوسط
دارند.به دلیل ماهیت این درس اگر سوالات استاندارد نباشد، داوطلبان در
پاسخگویی به سوالات دچار مشکل خواهند شد. شرط تسلط بر این درس روبه رو شدن
وحل تست ها و مسائل زیاد می باشد و به همین دلیل باید کتابی با این سبک و
سیاق در اختیار داوطلب باشد.انتشارات مدرسان شریف از سالیان قبل کتابی را
به بازار کتاب ایران عرضه کرده است، که در سال 1394 این کتاب با شرایط جدید
ویراستاری شده و مجددا در بهار 1394 به چاپ رسید.در این کتاب با توجه به
سابقه ی طولای جناب آقای علی جعفری دهکردی در تدریس این درس در مقطع
کارشناسی و کارشناسی ارشد و شناخت ایشان از نقاط چالش بر انگیز این درس سعی
شده با توضیحات فراوان مطالب باز شود و هرجا فرمولی گفته شده به تبع آن
مثال و یا تستی حل شده تا داوطلب با نحوه طرح تست و روش کاربرد فرمول آشنا
شود. در پایان هر فصل ، تست های طبقه بندی شده 15 سال دانشگاه سراسری از
سه رشته ی مجموعه ریاضی، مهندسی صنایع-صنایع، مهندسی صنایع-سیستم بهره وری
با پاسخ تشریحی آورده شده است و پس از آن تعدادی تست تکمیلی برای تمرین
بیشتری و
آشنایی با تست های جدیدتر با پاسخ کلیدی گنجانده شده است ، از
هر لحاظ و خصوصا به لحاظ تعداد تست های حل شده این کتاب در بین کتاب های
بازار بی نظیر است.مطالعه ی دقیق این کتاب بی شک داوطلبان را از مراجعه به
کتب دیگر بی نیاز می کند.
مدرسان شریف در راستای تغییرات سال 93 کتابهای خود در رشته ریاضیات و کاربردها را به این شرح ارائه می دارد:
|
رشته ریاضیات و کاربردها |
|
|
رديف |
نام كتاب |
|
1 |
رياضي عمومي 1 |
|
2 |
رياضي عمومي 2 |
|
3 |
مباني علوم رياضي |
|
4 |
جبر خطي |
|
5 |
مباني آناليز رياضي 1 (آناليز رياضي 1 و 2) |
|
6 |
مباني احتمال |
|
7 |
آناليز عددي |
|
8 |
زبان عمومي و تخصصي |
|
9 |
آناليز رياضي (آناليز رياضي 3) |
|
10 |
مباني تركيبات |
|
11 |
مباني جبر |
|
12 |
بهينه سازي خطي |
نام دروس و ضرایب کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی براساس دفترچه آزمون سال 94
عناوین دروس امتحانی: 1- زبان عمومی و تخصصی، 2- دروس
پایه (ریاضیات عمومی، مبانی علوم ریاضی، مبانی ماتریس ها و جبرخطی، مبانی
آنالیز ریاضی، مبانی آنالیز عددی و مبانی احتمال)، 3- دروس تخصصی (آنالیز
ریاضی، مبانی ترکیبیات، مبانی جبر و بهینه سازی خطی).
| رشته | گرایش | ضرایب دروس امتحانی به ترتیب دروس (از راست به چپ) |
||
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1) ریاضی محض | – | 1 | 3 | 4 |
| 2) ریاضی کاربردی | – | 1 | 3 | 4 |
| 3) آموزش ریاضی | – | 1 | 3 | 4 |
| 4) ریاضی | ریاضیات مالی | 1 | 3 | 4 |
| 5) محاسبات نرم | ساختارهای جبر منطقی | 1 | 3 | 4 |
